حل تمرين 73 صفحة244

حل التمرين :
أولا بتطبيق نظرية طالس على المثلث ABC نجد:
EF/BC=AF/AB=AE/AC
EF/4= AF/AB.......................1
بتطبيق نظرية طالس على ABD نجد: FB/AB=EB/BD+EF/AD
EF/2.4=FB/AB.......................2
لدينا: AF/AB+FB/AB=AB/AB=1
(0.6EF+EF)/2.4=1
ومنه: 1.6EF=2.4 ومنه: EF=1.5
بتطبيق نظرية طالس على المثلث BDC نجد:
DE/BD=DG/DC=GE/4
DE/BD+EB/BD=1
ومنه:GE/4+EF/2.4=1
ومنه: GE/4+1.5/2.4=1
ومنه: GE/4=0.9/2.4
اذن: GE=1.5
لدينا: النقط E, F , G على استقامة واحدة، و EG=EF
ومنه: E منتصف القطعة